求不定积分 ∫ (x^4+1)/(x^6+1)dx
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∫ (x^4+1)/(x^6+1)dx
=∫ (x^4+1-x^2+x^2)/(x^6+1)dx
=∫ (x^4+1-x^2)/(x^6+1)dx+∫ x^2/(x^6+1)dx
注意到：(x^4+1-x^2)(x^2+1)=x^6+1
=∫ 1/(x^2+1)dx+1/3∫ 1/(x^6+1)d(x^3)
=arctanx+1/3arctan(x^3)+C
=∫ (x^4+1-x^2+x^2)/(x^6+1)dx
=∫ (x^4+1-x^2)/(x^6+1)dx+∫ x^2/(x^6+1)dx
注意到：(x^4+1-x^2)(x^2+1)=x^6+1
=∫ 1/(x^2+1)dx+1/3∫ 1/(x^6+1)d(x^3)
=arctanx+1/3arctan(x^3)+C
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