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解：设AH与BC相交于M，DE与BC相交于N，AH与GF相交于P，DE与GF相交于Q
∵∠NMP与∠AMB为对顶角
∴∠NMP＝∠AMB
∵∠AMB＝180-∠A-∠B
∴∠NMP＝180-∠A-∠B
同理可得：
∠MNQ＝180-∠C-∠D
∠MPQ＝180-∠G-∠H
∠PQN＝180-∠E-∠F
∵∠NMP+∠MNQ+∠MPQ+∠PQN＝360
∴180-∠A-∠B+180-∠C-∠D+180-∠G-∠H+180-∠E-∠F＝360
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝360
∵∠NMP与∠AMB为对顶角
∴∠NMP＝∠AMB
∵∠AMB＝180-∠A-∠B
∴∠NMP＝180-∠A-∠B
同理可得：
∠MNQ＝180-∠C-∠D
∠MPQ＝180-∠G-∠H
∠PQN＝180-∠E-∠F
∵∠NMP+∠MNQ+∠MPQ+∠PQN＝360
∴180-∠A-∠B+180-∠C-∠D+180-∠G-∠H+180-∠E-∠F＝360
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝360
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这样不好做，
利用三角形外角为360°的性质即可
∠H+∠G=1
∠F+∠E=2
∠A+∠B=3
∠C+∠D=4.
又∵矩形MQNP=360°.（内角和，180*(4-2)）∴1+2+3+4=360°，
即H+G+F+E+A+B+C+D=360°。等量代换，不必要那么麻烦
利用三角形外角为360°的性质即可
∠H+∠G=1
∠F+∠E=2
∠A+∠B=3
∠C+∠D=4.
又∵矩形MQNP=360°.（内角和，180*(4-2)）∴1+2+3+4=360°，
即H+G+F+E+A+B+C+D=360°。等量代换，不必要那么麻烦
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360度，四个直角之和！
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