过椭圆的左焦点F是倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则此椭圆的离心率为多少 20

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2012-02-21 · TA获得超过603个赞
知道小有建树答主
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A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2
-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2
(y1+y2)^2/y1y2=-1/2
直线:x=√3/3y-c与椭圆联立化简得:(1/3a^2+1/b^2)y^2-2√3cy/3a^2+c^2/a^2-1=0
用韦达得e=2/3
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