三角形ABC中，三边abc满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0，试说明：a+c=2b
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a²+6ab -(16b²-10bc+c²)=0
(a²+6ab+9b²) - (25b²-10bc+c²)=0
即 (a+3b)²-(5b-c)²=0
(a+3b+5b-c)(a+3b-5b+c)=0
而 a+b>c 第一个括号里＞0
所以 a+3b-5b+c=0
即 a+c=2b
(a²+6ab+9b²) - (25b²-10bc+c²)=0
即 (a+3b)²-(5b-c)²=0
(a+3b+5b-c)(a+3b-5b+c)=0
而 a+b>c 第一个括号里＞0
所以 a+3b-5b+c=0
即 a+c=2b
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