Question

如果X-3是多项式2x的平方-5x+m的一个因式，那么m等于（ ）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法．
专题：计算题．
分析：x-3是多项式2x2-5x+m的一个因式，即方程2x2-5x+m=0的一个解是3，代入方程求出m的值．
解答：解：把x=3代入方程2x2-5x+m=0中得18-15+m=0，解得：m=-3．
故选D．
点评：一元二次方程可以利用因式分解法，分解成两个因式相乘值为0的形式，每一个因式为0，即可求出其中一个解．本题用的是逆向思维求m的值．

Answer 2

因为x-3是多项式2x的平方-5x+m的一个因式，所以可设另一个因式为(2x+n),根据题意得：
(x-3)(2x+n)=2x^2-5x+m
2x^2+(n-6)x-3n=2x^2-5x+m
所以： n-6=-5 m=-3n
n=1
m=-3
所以m的值是-3

Answer 3

如果X-3是多项式2x的平方-5x+m的一个因式，
则x=3是方程2x²-5x+m=0的一个根，
将X＝3代入2x²-5x+m=0，得
18-15+m=0
m=-3