如图,在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上

点A的坐标是(-6,0),AB=10(1)求点C的坐标;(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD于点E,过点B作BQ⊥P... 点A的坐标是(-6,0),AB=10(1)求点C的坐标;
(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD于点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围
(3)在(2)的条件下,连AQ、AE,当x为何值时,S△BQE+S△AQE=S△DEP?并判断此时以点P为圆心,以5为半径的圆P与BC的位置关系
展开
fjzhhst
2012-03-03 · TA获得超过9045个赞
知道小有建树答主
回答量:606
采纳率:0%
帮助的人:467万
展开全部
解:
(1)四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上,点A的坐标是(-6,0),AB=10,所以OD=8,B(4,0)、D(0,8)、点C的坐标为(10,8);
(2)延长PQ交X轴于G点,延长BQ交AD于F点,依题意有PC=GB=x,OD=BF=8,QG=10-y,AF=6,PG∥BC∥AD,所以△BQG与△BFA相似,则GB:AB=QG:FA,即x:10=10-y:6,整理得y=10-3x/5(0<
(3)△BQG与△BFA相似,则PE=10-x,QE=y-10+x=2x/5,QB=4x/5,FQ=(40-4x)/5,
S△BQE+S△AQE=0.5*QE*QB+0.5*QE*FQ=0.5*QE(QB+FQ)=0.5*QE*FB=8x/5
S△DEP=0.5*PE*FQ=0.5*(10-x)(40-4x)/5=(400-80x+4x^2)/10
S△BQE+S△AQE=S△DEP,即8x/5=(400-80x+4x^2)/10,整理解得x=12-2根号11(x=12+2根号11不合题意舍去)此时以点P为圆心,以5为半径的圆P与BC的位置关系是相交。
紫彩翼
2012-12-29 · TA获得超过424个赞
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:3.2万
展开全部
解:(1)过点A作AE⊥x轴,垂足为E,(如图)
∵A(-3,4),
∴AE=4,OE=3,
∴OA=5,(1分)
∵四边形ABCO为菱形,
∴OC=CB=BA=OA=5,
∴C(5,0),(2分)
设直线AC的解析式为y=kx+b
则-3k+b=45k+b=0
解得:k=-12b=52
∴直线AC的函数关系式为:y=-12x+52;(4分)
(2)由(1)得M(0,52),
∴OM=52,
当点P在AB边上运动时,由题意得:OH=4,
∴HM=32∴s=12BP×MH=12(5-2t)×32,
∴s=-32t+154(0≤t<52),(6分)
当点P在BC边上运动时,记为P1,
∵∠OCM=∠BCM,CO=CB,CM=CM,
∴△OMC≌△BMC∴OM=BM=52,∠MOC=∠MBC=90°,
∴S=12P1B•BM=12(2t-5)52,
∴S=52t-254(52<t≤5).(8分)
点评:本题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式,及求关于三角形面积的函数问题,注意分情况讨论.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式