Question

如果实数a,b满足a^2+b^2-4a+3=0,则a^2+b^2的最小值是

答案是 1 吗

Answer 1

a^2+b^2-4a+3=0
(a-2)^2+b^2=1
所以可得：1≤a≤3
设：a^2+b^2=k
则有：
k-4a+3=0 即：k=4a-3
当a取最小值1时，k有最小值为1.

Answer 2

a^2+b^2-4a+3=0
(a-2)^2+b^2=1
因为a,b是实数
所以(a-2)^2大于等于0，b^2大于等于0
所以a ,b的最小值是a-2=0
a=2
b^2=1
所以a^2+b^2=2^2+1=5
所以a^2+b^2的最小值是5