如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探究∠D与∠A的数量关系,说明理由

今天就要!... 今天就要! 展开
天堂蜘蛛111
2012-02-21 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.9万
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角A=角D
作角ACB的内角平分线CO交BD于O
所以角OCB=角ACB/2
因为BD是角ABC的平分线
所以角OBC=角ABC/2
所以角BOC=180-(角OBC+角OCB)=180-1/2(角ABC+角ACB)
因为角ABC+角ACB=180-角A
所以角OBC=90+角A
因为CD是角ACE的平分线
所以角ACD=角ACE/2
因为角ACB+角ACE=180度
所以角OCD=角ACO+角ACD=90度
因为角BOC=角D+角OCD=90+角D
所以90+角A=90+角D
所以角A=角D
忧毓蓝
2012-02-22 · TA获得超过300个赞
知道答主
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在三角形ABC中,<A=<ACE—<ABC
在三角形DBC中,<D=<DCE—<DBC
有因为DB、DC分别是<ABC、<ACE的角平分线
所以<ACE—<ABC=2<DCE—2<DBC
即<A=2<D
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馨语心愿528
2013-03-09
知道答主
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角A=角D
作角ACB的内角平分线CO交BD于O
所以角OCB=角ACB/2
因为BD是角ABC的平分线
所以角OBC=角ABC/2
所以角BOC=180-(角OBC+角OCB)=180-1/2(角ABC+角ACB)
因为角ABC+角ACB=180-角A
所以角OBC=90+角A
因为CD是角ACE的平分线
所以角ACD=角ACE/2
因为角ACB+角ACE=180度
所以角OCD=角ACO+角ACD=90度
因为角BOC=角D+角OCD=90+角D
所以90+角A=90+角D
所以角A=角D
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