Question

已知二次函数f(x)的图像过(-2,0)和(3,0)两点，并且它的定点的纵坐标为125/4，求f(x)的解析式

Answer 1

解：设二次函数f(x)=a(x-3)(x+2)
因为二次函数f(x)的图像过(-2,0)和(3,0)两点，所以顶点坐标为（1/2，125/4），代入解得a=-5，所以二次函数f(x)=-5(x-3)(x+2)=-5x^2+5x+30。

Answer 2

解：由题意 f（x)的顶点坐标为（1/2,125/4），所以设f（x）=a(x-1/2)²+125/4.把（-2,0）或（3,0）代入，得25/4a=125/4,解得a=-5，即f(x)=-5（x-1/2)²+125/4=-5x²+5x+30.