Question

如图,AD平行BC，∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.是说明AE平行CF成立的理由（用因为，所以证明）

Answer 1

证明：因为。 AD平行于BC
所以。 角CFD=角BCF
因为。 AE平分角BAD，CF平分角BCD
所以。 角DAE=2分之1角BAD，角BCF=2分之1角BCD
因为。 角BAD=角BCD
所以。 角DAE=角BCF
所以。 角CFD=角DAE
所以。 AE平行于CF。

Answer 2

∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BAE,又∵AD平行BC ∴∠DAE=∠BEA ∴∠BAE=∠BEA　∴AB＝BE　同理DF=CF　又∵AD平行BC，∠BAD=∠BCD　∴ABCD是平行四边形 ∴AD=BC ∴AD-DF=BC-BE即CE=AF 又∵AD平行BC ∴AFCE是平行四边形 ∴AE平行CF

Answer 3

解：∵ AD//BC(已知)
∴ ∠CFD=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∵ AE平分∠BAD，CF平分∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=1/2∠BAD，∠BCF=1/2∠BCD(角平分线的性质)
∵ ∠BAD=∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=∠BCF(等量代换)
∴ ∠CFD=∠DAE(等量代换)
∴ AE//CF(同位角相等,两直线平行)
望采纳~~