Question

不等式（4-3x）(2x+1)/(x-1)^2大于等于0的解集是多少？

Answer 1

（4-3x）(2x+1)/(x-1)^2>=0
分母是平方，所以(x-1)^2>=0,对于本题要求x≠1；
只需要：
（4-3x)(2x+1)>=0即可，则：
(3x-4)(2x+1)<=0
-1/2<=x<=4/3,综合得到本题不等式的最终解集为：
[-1/2,1)∪（1，4/3].

Answer 2

解：由题知：(x-1)² 恒大于0且x≠1
要使不等式（4-3x）(2x+1)/(x-1)²≥0，则有：
(4-3x)(2x+1)≥0
解得：-1/2≤x≤4/3
由：-1/2≤x≤4/3且x≠1共同解得其解集为：
﹛x|-1/2≤x<1或1<x≤4/3，x∈R﹜