Question

高中一道几何数学题

已知，如图，AB是圆O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作圆O的割线，切为H 求证：1.CDFE四点共圆。            2.CH的平方=GE*GF         补充说明：1图不太标准，但是数据的位置是正确的                           2题目是高二文科选修知识，所以不难，尽可能的选用四点共圆的性质吧                            3.谢谢来解答的你，嗯由衷的感谢，结束以后写的好的我有QQ秀，QQ空间装扮或者QQ音乐赠送

Answer 1

证明：
因为ABCD四点共圆
所以角BDG=角GAE
连接BD，AB是圆O的直径
因此角BDG+角GDF=90度
过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，
故角GEA+角GAE=90度
则角GDF=角GEA
因此CDFE四点共圆
过点G作圆O的切线，切点为H
所以GH的平方=GC*GD
因为CDFE四点共圆
所以GC*GD=GE*GF
因此GH的平方=GE*GF