已知a,b都是正数,并且a不等于b,求证a^5+b^5>a62b63+a^3b^2
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【求证：a^5+b^5>a^2b^3+a^3b^2 】
证明：
a不等于b
则:a^2-b^2>0,a^3-b^3>0,
或a^2-b^2<0,a^3-b^3<0
所以: (a^2-b^2)(a^3-b^3)>0
a^5-a^2b^3-a^3b^2+b^5>0
a^5+b^5>a^2b^3+a^3b^2>0
证明：
a不等于b
则:a^2-b^2>0,a^3-b^3>0,
或a^2-b^2<0,a^3-b^3<0
所以: (a^2-b^2)(a^3-b^3)>0
a^5-a^2b^3-a^3b^2+b^5>0
a^5+b^5>a^2b^3+a^3b^2>0
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