Question

已知a，b，c，分别是三角形ABC的三边，求证(a??+b??-c??)??-4a??b??<0

Answer 1

左边=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
,b+c>a,所以a-b-c<0
三正一负，相乘小于0
所以(a²+b²-c²)-4a²b²<0

Answer 2

你好
你的题是不是这样的
（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2)]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b,c分别为三角形ABC的三边
∴a+b+c>0
∴a+b-c>0（两边之和大于第三边）
∴a-b+c>0
∴a-b-c<0
∴（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b＜0

Answer 3

vbjhnjkmknjn,m