Question

如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC。计算∠DAB+∠B.AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

Answer 1

∵AB⊥AC（已知）
∴∠BAC=90度（垂直定义）
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180度（三角形内角和为180°）
∴∠B+∠ACB=90度（等式性质）
又∵∠B=60度（已知）
∴∠ACB=90-60=30度（等式性质）
又∵∠1=30°（已知）
∴∠1=∠ACB=30°（等量代换）
∴AB‖CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∠1=30°
AB⊥AC
∠BAC=90°
∠B=60°
所以,∠B+∠DAB=∠B+90+∠1=180°
同旁内角互补
所以AD//BC

AB与CD不一定平行