Question

质量为m电荷为Q的带电粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场 在磁场力的作用下做匀速圆周运动形成环

质量为m电荷为Q的带电粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场 在磁场力的作用下做匀速圆周运动形成环形电流 求证环形电流跟m成正比~ 环形电流和q B v m 跟有什么关系？
求证环形电流跟m成反比~

Answer 1

带电粒子做圆周运动的周期T=2πm/qB，频率f=qB/2πm,即电荷每秒转动f次而形成电流。
I=Q/t=qB/2πm*q/1=q^2B/2πm.
环形电流和质量m不能成正比。所有物体量的关系由上式决定。

追问

为啥 环形电流的电荷量Q与电荷为q的带电粒子相等呀？I=nqvs Q=It ,这样看他俩不等啊~

追答

q要在1秒内转动f圈，通过某一截面的电量Q=qf,所以电流I=Q/t

追问

那I最终得啥？

Answer 2

电流强度定义式I=Q/T（t为周期）=QV/2πR......①
粒子受磁场力做圆周运动F=QVB=mV^2/R 得：R=mV^2/QVB......②
②代入①得：
I=QV/2πR=QVQVB/2πmV^2=BQ^2/2πm=(BQ^2/2π)m^-1
所以当电量Q场强B不变是，电流I与质量m成反比。