Question

跪求一道初2数学题答案

某公司在甲市和乙市分别有库存的某种机器12台和6台，现在销售给A市10台，B市8台。已知从甲市调动一台到A市，B市的运费分别是400元和800元；从乙市调运一台到A市，B市的运费分别是300元和500元。
（1）设从甲市调往A市X台，求总运费Y与X的函数解析式；
（2）若要求总运费不超过9000元，有几种调运方案；
（3）求出总运费最低的调运方案及最低的运费。
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Answer 1

解：设从甲市调往A市X台（10>=X>=4），那么从甲市调往B市12-X台，从乙市调往A市为10-X台，从乙市调往B市为8-（12-X）=X-4台，总运费Y元
Y=400X+800（12-X）+300（10-X）+500（X-4）
=10600-200X （10>=X>=4）
（1）总运费Y与X的函数解析式 Y=10600-200X （10>=X>=4）

（2）若要求总运费不超过9000元，有几种调运方案；
Y=10600-200X<=9000
8=<X<=10，即甲市调往A市的台数可以为8台、9台或10台这三种方案。

（3）求出总运费最低的调运方案及最低的运费。
总运费最低,即Y最小，Y=10600-200X，Y随着X的增大而减小，即X最大，所以X取10时，Y最小
此时 Y=10600-200*10=8600元

注意：解题中X的范围确定是关键，应该考虑到乙市只有库存的某种机器6台，不能独立满足A、B任何一个城市的需求，从乙市调往B市为X-4台必须为0或者正整数，A市最多只需要10台，所以确定X的范围为10>=X>=4。

Answer 2

1.y=400x+(12-x)800+(10-x)300+(8+x-12)500
=-700x+11600
2.-700x+11600<9000
3<x<=10
x=3
x=4
.....
3.y为单调递减函数，所以在最大值处取得最小值，
x=10时，运费最低。
也可以根据(2)得出那中运费最低

Answer 3

(1).
从甲市调往A市x台,运费与数量成正比
y=400x+300(10-x)+800(12-x)+500[6-(10-x)]=-200x+10600,x∈[4,10]且x∈Z
从甲市调往A市x台,总运费y与x的函数解析式为y=-200x+10600,x∈[4,10]且x∈Z

(2).
设甲市调到A市有x台,乙市调到A市有10-x台;甲市调到B市有12-x台,乙市调到B市有6-(10-x)台;总运费为y
y=-200x+10600,x∈[4,10]且x∈Z
y≤9000
-200x+10600≤9000
得x≥8
x∈[8,10]且x∈Z
有3种调运方案,即分别从甲市调8台,9台,10台到A市

(3).
y=-200x+10600,x∈[4,10]且x∈Z
该一次函数单调递减,当x取最大值10时,y有最小值8600
即从甲市调10台到A市;从甲市调2台,乙市调6台到B市,总运费为最低8600元

确定x的范围就可以了