Question

求助啊！高一数学三角函数题目，在线等答案，要解释哦！谢谢

已知Sin（3π-α）=√2Sinβ ，√3Cos(-α)=-√2Cos（π+β） ，0＜α＜π，0＜β＜π。求α和β。

Answer 1

平方法(详见参考资料)
sinα=√2sinβ,①
√3cosα=-√2cosβ,②
①^2+②^2
sin^2α+3cos^2α=2,
解得sinα=±√2/2,
又α，β∈（0，π）,
∴sinα=√2/2. 代入①, sinβ=1/2.，
由②知,cosα与cosβ异号.
∴α1=π/4,β1=5π/6;
α2=3π/4,β2=π/6.
温馨提示：请您参阅参考资料
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/2aef69e6f25b1629b93820f2.html

Answer 2

解：因为Sin（3π-α）=sinα=√2Sinβ ①
而√3Cos(-α)=-√2Cos（π+β）化简得
√3Cosα=-√2Cosβ② （这化简有句口诀叫做奇变偶不变，这个书上应该有解释）
①^2+②^2
sin^2α+3cos^2α=2,
解得sinα=±√2/2,
又α，β∈（0，π）,
∴sinα=√2/2. 代入①, sinβ=1/2.，
由②知,cosα与cosβ异号.
∴α1=π/4,β1=5π/6;
α2=3π/4,β2=π/6.
多看书就会的

Answer 3

你的三角公式都没背过吗!!!不解释
α=145 β=30
告诉你，三角函数在高考是不允许丢分的，好好反思反思吧！！！

Answer 4

√3cos(-α)=-√2cos(π+β)
√3cosa=√2cosb
cosa/cosb=√2/√3（1）
sin(3π-α）=√2sinβ
sina=√2sinb
cosa=√2cosb/√3
sin²a+cos²a=2sin²b+2cos²b/3
2sin²b+2cos²b/3=1(2)
sin²b+cos²b=1(3)
(3)×2-(2)
2cos²b-2/3cos²b=1
4cos²b/3=1
cos²b=3/4
cosb=±√3/2
b=30度或150度
cosb=√3/2，cosa=√2/2，a=π/4
cosb=-√3/2，cosa=-√2/2，a=3π/4

Answer 5

xcdf