Question

(△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H。

(△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H。连接CH,请探究并写出与CH有关的一个结论，并证明，
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Answer 1

结论：∠AHC＝∠BHC＝45°。
证明如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE＝∠DCB。
∵△ACD、△BCE都是等腰直角三角形，且∠ACD＝∠BCE＝90°，∴AC＝DC、CE＝CB。
由AC＝DC、CE＝CB、∠ACE＝∠DCB，得：△ACE≌△DCB，∴∠CAH＝∠CDH。

由∠CAH＝∠CDH，得：A、C、H、D共圆，∴∠AHC＝∠CDA、∠BHC＝∠CAD。
∵AC＝DC、∠ACD＝90°，∴∠CDA＝∠CAD＝45°，∴∠AHC＝∠BHC＝45°。

Answer 2

E