Question

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球。已知篮球和排球

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球。已知篮球和排球的单价比为3；2 单价和为80元。（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多余27个，有几种购买方案？ 一元一次方程

Answer 1

（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为23x元．根据等量关系“单价和为80元”，列方程求解；
（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36-n）个．
根据不等关系：①买的篮球数量多于25个；②不超过1600元的资金购买一批篮球和排球．列不等式组，进行求解．
解答：解：（1）设篮球的单价为x元，
∵篮球和排球的单价比为3：2，
则排球的单价为23x元．
依题意，得：x+23x=80，
解得x=48，
∴23x=32．
即篮球的单价为48元，排球的单价为32元．

（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36-n）个．
∴{n＞2548n+32(36-n)≤1600，
解，得25＜n≤28．
而n为整数，所以其取值为26，27，28，对应的36-n的值为10，9，8．
所以共有三种购买方案：
方案一：购买篮球26个，排球10个；
方案二：购买篮球27个，排球9个；
方案三：购买篮球28个，排球8个．

Answer 2

解：（1）设篮球的单价为3x，排球的单价为2x。
则3x+2x=80 解得x=16
3x=48 2x=32
即篮球的单价为48元，排球的单价为32元。
（2）设购买排球的个数为y个，则篮球的个数为（36-y）个。
36-y>27
(36-y)*48+32y<=1600
联立以上两式得8<=y<9
仅有y=8满足上式
因此，只有一种购买方案：买篮球28个，排球8个。

追问

利用简便运算法计算1999的三次方-1998*2000

Answer 3

解：（1）设篮球的单价为3x，排球的单价为2x。
则3x+2x=80 解得x=16
3x=48 2x=32
即篮球的单价为48元，排球的单价为32元。
（2）设购买排球的个数为y个，则篮球的个数为（36-y）个。
36-y>27
(36-y)*48+32y<=1600
联立以上两式得8<=y<9
仅有y=8满足上式
因此，只有一种购买方案：买篮球28个，排球8个。

Answer 4

解：（1）设篮球的单价为3x，排球的单价为2x。
则3x+2x=80 解得x=16
3x=48 2x=32
即篮球的单价为48元，排球的单价为32元。
（2）设购买排球的个数为y个，则篮球的个数为（36-y）个。
36-y>27
(36-y)*48+32y<=1600
联立以上两式得8<=y<9
仅有y=8满足上式
因此，只有一种购买方案：买篮球28个，排球8个。

Answer 5

1. 设篮球单价3x，足球2x；
3x+2x=80；由此得出x=16；篮球48，排球32；
2. 设购买篮球x个；
48x+32*(36-x)<=1600
16x<=448;
x<=28 又x>27,故x取28，一种方案；

追问

利用简便运算法计算1999的三次方-1998*2000