Question

为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个.。已知篮球每个80元，排球每个60元。设购买篮

为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个.。已知篮球每个80元，排球每个60元。设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元。（1）求y与x的函数关系式（2）如果要购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

Answer 1

（1）若篮球个数为x，则排球个数为20-x，由题意可得：y=80x+60（20-x），y=20x+1200
（2）若要购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，则x大于等于3（20-x），解不等式，x大于等于15
问题转化为定义域为 x大于等于15，求y=20x+1200的值域的问题。解得：y大于等于1500
因此，费用最少为1500元，且在购买篮球15个，排球5个时费用最少。

Answer 2

y=80x+60(20-x)
3(20-x)≤x 解得 x ≤15
所以篮球买15个，排球买5个，费用最少，最少费用为300+1200=1500元

Answer 3

解：（1）设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元，
y=80x+60（20-x）=1200+20x；

（2）设购买篮球x个，
x≥3（20-x），
解得x≥15，
要使总费用最少，x必须取最小值15，
y=1200+20×15=1500．
答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少．最少费用是1500元．

Answer 4

y=80x+60(20-x）
20-x≤3x 解之得 x≥5 ∴篮球买5个 排球买15个 费用最少 最少费用为400+900=1300元

Answer 5

1、y=80X+60（20-X）
2、X>=3(20-X) ，X>=15。
y=20X+1200，单调递增，15<=X<=20，X取15时，ymin=1500