Question

已知函数y=lg[(k+2)x^2+(k+2)x+5/4]的定义域为R，求k的取值范围

答案：(k+2)x^2+(k+2)x+5/4>0
因为定义域为一切实数，则用判别式：
△=b^2-4ac<0……
请问为什么△不是小于等于0

Answer 1

因为多项式如果△能=0的话 将出现与X轴的交点（仅有一个），有交点的话，在交点处函数无意义
因为多项式一定要大于0
解得-2＜k＜3 但是还有一种情况，
当K=-2时 y=lg5/4 有意义，此时X定义域为R
所以呢 K的解为 -2≤k＜3

Answer 2

是
t=(k+2)x^2+(k+2)x+5/4>0
k+2>0
且△=b^2-4ac=(k+2)^2-5(k+2)<0
解出k的范围