帮帮忙！！在数列an和bn中,a1=1,b1=1,对任意n属于正整数,an+1=an/2an+1,bn+1-bn=1/an,求证:1/an是等差数列
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a(n+1)=an/(2an+1)
两边倒数得
1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an
1/a(n+1)-1/an=2
｛1/an｝是等差数列首项为1/a1=1 d=2
bn=1/an=1+(n-1)*2=2n-1
an=1/(2n-1)
两边倒数得
1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an
1/a(n+1)-1/an=2
｛1/an｝是等差数列首项为1/a1=1 d=2
bn=1/an=1+(n-1)*2=2n-1
an=1/(2n-1)
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