Question

观察下列各式：（a-1）（a+1）=a的平方-1

（a-1）（a+1）=a的平方-1
（a-1）（a的平方+a+1）=a的立方-1
（a-1）（a的立方+a的平方+a+1）=a的4次方-1
根据上面各式，你发现了什么规律？用公式表示出来。

根据发现规律，直接解出下式（过程）
（a-b）（a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的2次方+a的2次方b的3次方+ab的4次方+b的5次方）

Answer 1

猜测规律为(a-1)(a^k+a^(k-1)+..+1)=a^(k+1)-1
证明:上式展开为a^(k+1)+a^k+...+a-(a^k+a^(k-1)+...+a+1)=a^(k+1)-1

(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)=a^6-b^6
~望采纳

Answer 2

（a-b）（a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的2次方+a的2次方b的3次方+ab的4次方+b的5次方）
=a的6次方-b的6次方

Answer 3

a1

Answer 4

a1

Answer 5

A1