如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连接BD。求证△ABD相似于△AEC
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证明：
∵D是弧BC的中点
∴弧BD=弧CD
∴∠BAD=∠CAD【同圆内等弧所对的圆周角相等】
又∵∠ADB=∠ACB【同弧所对的圆周角相等】
∴⊿ABD∽⊿AEC（AA‘）
∵D是弧BC的中点
∴弧BD=弧CD
∴∠BAD=∠CAD【同圆内等弧所对的圆周角相等】
又∵∠ADB=∠ACB【同弧所对的圆周角相等】
∴⊿ABD∽⊿AEC（AA‘）
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