Question

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 根号下3乘以a＝2bsinA，求角B的大小 2 若b＝4，a＋c＝5

求三角形ABC的面积

Answer 1

解：1。因为。 根号下3乘以a=2bsinA
所以。 a比sinA=b比2分之1根号3
由正弦定理。 a比sinA=b比sinB
可得：。 sinB=2分之1根号3
所以。 角B=60度。
2。 由余弦定理。 b平方=a平方十c平方一2accosB
可得。 16=a平方十c平方一ac=（a十c）平方一3ac=25一3ac
所以。 16=25一3ac，。 ac=3
所以。 三角形ABC的面积=2分之1acsinB
=4分之3根号3。

Answer 2

1,在锐角三角形SBC中，√3a=2bsinA，则√sinA=2sinBsinA，所以sinB=√3/2，B=π/3。
2,b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-3ac=16，ac=3。
三角形ABC的面积=(1/2)*accosB=(1/2)*3*(1/2)=3/4。