高一向量数学题,高手帮帮忙吧很急啊稍微详细一点啊非常感谢

已知O为坐标原点,向量OA=(1,1),向量OB=(3,-1),向量OC=(a,b)。(1)若ABC三点共线,求向量ab的关系(2)若向量AC=向量AB,求点C的坐标求a... 已知O为坐标原点,向量OA=(1,1),向量OB=(3,-1),向量OC=(a,b)。(1)若ABC三点共线,求向量ab的关系(2)若向量AC=向量AB,求点C的坐标
求a,b的关系,还有向量AC=2倍向量AB
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zzzbin872
2012-02-23 · TA获得超过3066个赞
知道小有建树答主
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解:
(1)你问的是坐标a,b的关系吧。
三点共线,所以,向量AB = c*向量AC(三点共线所以三点中任意两点组成的向量也是共线的),于是 (2, -2) = c*(a-1, b-1),c为不为零的常数。
所以,c = (a-1)/2 = (b-1)/(-2),化简后就是:a+b = 2,这就是a,b的关系;
(2)此时就好比是c = 1, 根据刚才算的,(a-1)/2 = (b-1)/(-2) = c,直接就算出
a = 3, b = -1. C点坐标就是向量OC,为(3,-1)。
(3)两倍关系时就好比c = 1/2,还是代入(a-1)/2 = (b-1)/(-2) = c,得到C(2, 0)。
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