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解:
x²-5x+2=0
x=[5±√(25-8)]/2
x1=(5+√33)/2
x2=(5-√33)/2
可见,x2<0
而依题意,x2是△ABC中的a边或b边的长,而边长是不可能小于0的。
因此,楼主题目错误,不可能求出边c的长度。
多说一句:
如果一定要求的话:
依前述,有a=(5+√33)/2、b=(5-√33)/2,又已知C=60°
余弦定理:c=a^2+b^2-2bccosC
所以:c=[(5+√33)/2]^2+[(5-√33)/2]^2-2[(5+√33)/2][(5-√33)/2]cos60°
c=(25+10√33+33)/2+(25-10√33+33)/2-2×(25-33)/4×(1/2)
c=58+8
c=66
x²-5x+2=0
x=[5±√(25-8)]/2
x1=(5+√33)/2
x2=(5-√33)/2
可见,x2<0
而依题意,x2是△ABC中的a边或b边的长,而边长是不可能小于0的。
因此,楼主题目错误,不可能求出边c的长度。
多说一句:
如果一定要求的话:
依前述,有a=(5+√33)/2、b=(5-√33)/2,又已知C=60°
余弦定理:c=a^2+b^2-2bccosC
所以:c=[(5+√33)/2]^2+[(5-√33)/2]^2-2[(5+√33)/2][(5-√33)/2]cos60°
c=(25+10√33+33)/2+(25-10√33+33)/2-2×(25-33)/4×(1/2)
c=58+8
c=66
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c^2=a^2+b^2-2abcos60 因ab是方程两个根 所以a+b=5 aXb=2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=21
所以c^2=21-4X0.5=19
因c是边长 是正数 得出c=根号19
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=21
所以c^2=21-4X0.5=19
因c是边长 是正数 得出c=根号19
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