微积分求 ∫根号下（4-x²）乘dx {dx不在根号下}

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

奔驰的烈焰
2012-02-23 · TA获得超过1762个赞

知道小有建树答主

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y = √((4-x^2) ，需要用到第二换元法：
令x=2sint dx=2costdt
∫√(4-x^2)dx = 4∫(cost)^2dt =2 ∫(1+cos2t)dt = 2t + sin2t +C = 2arcsin(0.5x) + 2sintcost +C
=2arcsin(0.5x) + 0.5x√(4-x^2) + C

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