Question

已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到，其中等差数列的首项为0.求...

已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到，其中等差数列的首项为0.求这个等比数列和等差数列的通项公式

Answer 1

解：
等差数列的首项为0，数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到，
所以等比数列首项为1,。
设等差数列为An公差为d、等比数列是Bn公比为q
第二项：3=d +q
第三项：6=2d +q^2
解得：q=2、d=1
通项式结果：An=(n-1)+2^(n-1) 。

Answer 2

设等差数列为An公差为d、等比数列是Bn公比为q
等差首项为0所以等比首项为1
所设数列通项为An=(n-1)d、Bn＝q^(n-1)
所以：
3=d +q
6=2d +q^2
解得：q=2、d=1
通项式结果：
An=(n-1)
Bn=2^(n-1)

Answer 3

等差n-1
等比2的n-1次方