Question

已知数列1,1,2 ....的各项由一个等比数列和一个首项为0的等差数列的对应项相加得 求前n项和

Answer 1

只需待定系数将等比数列和等差数列分别设出来，再根据已知的{1,1,2…}即前3项

列出3个方程即可求解

若LZ还有什么不明白的地方可追问

希望我的回答对你有帮助

Answer 2

解：（I）设数列{an}的公比为q，数列{bn}的公差为d
由题意可得，b1=0a1+b1=0aq+b1+d=3a1q2+b1+2d=6（2分）
解可得，d=1，q=2，a1=1（5分）
∴an=2n-1，bn=n-1（8分）
（II）Sn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）
=（1+2+…+2n-1）+[0+1+…+（n-1）]
=1-2n1-2+n(n-1)2
=2n-1+n(n-1)2（12分）