Question

已知△ABC三边的长为a，b，c，且2a的平方+b+|c-4|=12a+2（根号b-4）-15，请判断△ABC的形状

Answer 1

2a的平方+b+|c-4|=12a+2根号（b-4）-15
2a^2-12a+b-2根号(b-4）+15+|c-4|=0
2a^2-12a+18+b-2根号(b-4)+15-18+|c-4|=0
2a^2-12a+18+b-4-2根号(b-4)+1+|c-4|=0
2(a-3)^2+[根号(b-4)-1]^2+|c-4|=0
a=3
根号(b-4)=1
b=5
c=4
所以这是一个斜边为5，两直角边分别为3、4的直角三角形

你的括号打错位置，搞得我好难堪！

Answer 2

2a的平方+b+|c-4|=12a+2（根号b-4）-15
2（a^2-6a+9)+(b-4)-2根号（b-4)+1+|c-4|=0
2(a-3)^2+(根号（b-4)-1)^2+|c-4|=0
所以有：a-3=0,根号(b-4)-1=0,c-4=0
解得：a=3,b=5,c=4
a^2+c^2=b^2
故三角形是直角三角形．