Question

如图,在△abc中,∠a=40°,∠abc=∠acb,ab边的中垂线(请用圆规与直尺画出)交ac于d,交ab于e，连接bd，

（1）说明△ade全等△bde的理由
（2）求∠dbc的度数

Answer 1

（1）既然e是ab边的中垂线的交点 那么e就是ab的中点 所以ae=be
中垂线嘛 与ab是垂直的 所以∠aed=∠bed=90°
△ade与△bde有共同的边ed
综上 ae=be ∠aed=∠bed ed=ed 角边角了
所以△ade全等△bde

（2）∠a=40°,∠abc=∠acb
因为三角形内角合是180° 那么∠abc=∠acb=70°
又因为△ade全等△bde
那么∠a=∠ebd=40°
∠abc的度数=∠abd的度数+∠dbc的度数
70°=40°+∠dbc的度数
所以∠dbc的度数=30°

很简单。。。