Question

如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的

Answer 1

在一个梯形中有两个面积分别为10和12的三角形,已知梯形下底的长是上底长的1.5倍，求阴影面积.
答案：设上底a，下底1.5a
面积为10的高h1，面积为12的高h2
10=0.5ah1
12=0.5×1.5ah2
所以ah1=20，ah2=16
ah1+ah2=ah=36(h为梯形高）
梯形面积=0.5（a+1.5a）h=0.5×2.5ah=0.5×2.5×36=45
阴影面积=45-10-12=23

Answer 2

此题没有给全，但从以上内容可知，梯形上、下底之间存在换算关系，可用一个未知数代，再利用已知的两个三角形的高的和刚好是梯形的高，假设上底为下底一半，设上底为X，1/2*x/*h=10,1/2*2x*H=12,梯形面积＝1/2（x+2x)*(20/x+12/x)=48

Answer 3

设BC=a, AD=2a/3; 中间点O.
AD上高:H1,BC上高:H2
S(OAD)=H1*2a/3*2=aH1/3=10; H1=30/a
S(OBC)=H2*a/2=12; H2=24/a;
S(ABCD)=(AD+BC)(H1+H2)/2=(5a/3)(30/a+24/a)/2=45
S(阴影)=45-10-12=23

Answer 4

这是我儿子小学五年级奥数题，确实用设特殊值更简单，设上底为2，下底为3，阴影部分面积23