Question

如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10，12，已知梯形的上底的长是下底的2/3，阴影面

如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10，12，已知梯形的上底的长是下底的2/3，阴影面积是多少

Answer 1

过O点分别作AB和DC的垂线段OE和OF，因为AB∥DC，所以E、O、F三点共线，即EF是梯形的高，且EF=OE+OF。设OE=h1，OF=h2，EF=h，根据题意，有
AB*h1=20，AB=20/h1
DC*h2=24，DC=24/h2
因为AB=2DC/3，所以h2=4h1/5
梯形面积=(AB+DC)*h/2=(20/h1+24/h2)*(h1+h2)/2=45
阴影部分面积=梯形面积-S△ABO-S△DCO=45-10-12=23

Answer 2

45-12-10=23