如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O，且∠1=∠2，求证BD=CE
展开全部
连接OA 因为BE⊥AC CD⊥AB
所以OA平分∠CAB
∠EOA=∠DOA
∠OAE=∠OAD
又因为OA为三角形OEA和三角形DOA的公共边
所以三角形OEA全等于三角形DOA
所以OE=OD
又因为∠COE=BOD
由角边角定理（∠OEC=∠ODB OE=OD ∠COE=∠BOD)
得出三角形COE全等于三角形BOD
所以BD=CE
所以OA平分∠CAB
∠EOA=∠DOA
∠OAE=∠OAD
又因为OA为三角形OEA和三角形DOA的公共边
所以三角形OEA全等于三角形DOA
所以OE=OD
又因为∠COE=BOD
由角边角定理（∠OEC=∠ODB OE=OD ∠COE=∠BOD)
得出三角形COE全等于三角形BOD
所以BD=CE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
