Question

用因式分解法解下列方程

（1）4x²-(x-1)²=0
（2）（2x-1）（3x+4）=2x-1
（3）已知一元二次方程（x-a）（2x-3）=6的一个根是x=0，求a的值及方程的另一个根。

Answer 1

（1）4x²-(x-1)²=0
平方差方法
(2x)²-(x-1)²=0
[2x+(x-1)][2x-(x-1)]=0
(3x-1)(x+1)=0
x=1/3 or x=-1
（2）（2x-1）（3x+4）=2x-1
提取公因式法
（2x-1）（3x+4-1）=0
（2x-1）(3x+3)=0
（2x-1）(x+1)=0
x=1/2 or x=-1
（3）已知一元二次方程（x-a）（2x-3）=6的一个根是x=0，求a的值及方程的另一个根。
x=0代入（x-a）（2x-3）=6
-a(-3)=6
a=2
(x-2)(2x-3)=6
2x²-7x=0
x(2x-7)=0
x=0 or x=7/2