若点p是抛物线Y=X2上任意一点，则点P到直线Y=X－2的最小距离为
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点p是在y=x^2上与直线y=x-2平行且与y=x^2的切点。
与y=x-2平行的直线可以设为y'=x+m。
由方程组 y'=x+m
y=x^2
得 x^2-x-m=0 △=(-1)^2+4m=0 m=-1/4
y'=x-1/4与y=x-2之间的距离就是点p到直线的距离d,
y轴上点-1/4与-2的距离为7/4 俩平行线与y轴的夹角（锐角）为45°
所以 2d^2=(7/4)^2 d=(7/4)√2
与y=x-2平行的直线可以设为y'=x+m。
由方程组 y'=x+m
y=x^2
得 x^2-x-m=0 △=(-1)^2+4m=0 m=-1/4
y'=x-1/4与y=x-2之间的距离就是点p到直线的距离d,
y轴上点-1/4与-2的距离为7/4 俩平行线与y轴的夹角（锐角）为45°
所以 2d^2=(7/4)^2 d=(7/4)√2
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