Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°． （1）求∠BAE的度数； 求∠DAE的度

（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：
（1）：
∵∠B=70°，∠C=30°
∴∠BAC=180°-70°-30°=80°
而AE平分∠BAC
所以∠BAE=40°；
（2）：
∵AD⊥BC，∠B=70°
∴∠BAD=90°-70°=20°
∴∠DAE=20°．
（3）：
可以．
∵AE为角平分线
∴∠BAE=（180°-∠B-∠C）/2
∵∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（180°-∠B-∠C）/2-（90°-∠B）=（∠B-∠C）/2
若∠B-∠C=40°，
则∠DAE=20°。
谢谢采纳，祝您学习进步！