定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则

定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则A.f(x)不是周期函数B.f(x)是周期函数,且最小正周期为2C.f(x)是周期函数,且最小正周期为4... 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则
A.f(x)不是周期函数
B.f(x)是周期函数,且最小正周期为2
C.f(x)是周期函数,且最小正周期为4
D.f(x)是周期函数,且4是它的一个周期
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匿名用户
2012-02-23
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选D

周期为4/3

抓住黑暗Ak
2012-02-23 · TA获得超过930个赞
知道小有建树答主
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f(x+2)
=-1/f(x)
=-{1/[-1/f(x-2)]}
=f(x-2)
=>f(x)=f(x+4)
D
感谢你的信任
希望我能继续帮到你
不是C的原因
是f(x)=f(x+4/3)
就是一个反例
追问
为什么不是C
追答
不是C的原因
是f(x)=f(x+4/3)
就是一个反例
在这里我想让你彻底明白,
f(x)=f(x+a)
意味着f(x)的周期一定有na (n是整数)
可能有a/n (n是整数)
希望这次真的能帮到你!!!!!!!!!!!
来自:求助得到的回答
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晴灵玉
2012-02-23 · TA获得超过326个赞
知道答主
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f(x+2)=-1/f(x)
则-1/f(x+2)=f(x)

所以f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-1/f(x+2)
=f(x)
所以T=4
选D
追问
为什么不是C
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