Question

甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5:4，相遇后甲车的速度减少20%

乙车速度增加20%，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有10千米。求AB两地的距离。（列式并解析或列方程，但不要二元一次的，要只有一个未知数的方程）

Answer 1

算术方法解答如下：

相遇后甲乙速度比=5×（1-20%）：4×（1+20%）=5：6
相遇时，乙走了全程的4÷（5+4）=4/9
所以相遇后甲到B地，甲又走了全程的4/9
所以相遇后甲到B地，乙又走了全程4/9÷5×6=8/15
所以乙总共走了全程的4/9+8/15=44/45
所以AB两地的距离=10÷（1-44/45）=10÷1/45=450千米

答：AB两地距离450千米。

这样解析可以吗？

Answer 2

我肯定新野旁观者的解答是完全正确的。那么我来解释一下他的等式意义：
1.等式的根据是相遇后的速度各有加减20%，只要速度是成比例的那么就是可以约去的
2.甲车跑完了4/9的路程用的时间：设路程总长x,甲车速度5v,那么时间为[4/(4+5)x]/[5*(1-20%)]
3.在同样的时间内乙车的跑完5/(4+5)x-10 那么速度为4*(1+20%)
所以就有了等式：[4/(4+5)x]/[5*(1-20%)]=[5/(4+5)x-10]/[4*(1+20%)]

Answer 3

设AB两地的距离是x千米
[4/(4+5)x]/[5*(1-20%)]=[5/(4+5)x-10]/[4*(1+20%)]
[4/9x]/4=[5/9x-10]/4.8
4(5/9x-10)=4.8*4/9x
20/9x-40=32/15x
4/45x=40
x=450
AB两地的距离是450千米