Question

已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0)F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) 求椭圆C的方程。

Answer 1

根据题意
c=1，焦点在x轴
设方程为x²/a²+y²/b²=1
代入（1，3/2）
1/a²+9/4b²=1
a²=b²+1
联立
解得
a²=1/4（舍去，因为a²>c²）或a²=4
b²=a²-c²=4-1=3
方程：x²/4+y²/3=1

Answer 2

因为焦点在x轴上，所以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 把M（1,3/2）代入方程得1/a^2+9/4b^2=1
因为c^2=a^2+b^2 c=1 所以a^2+b^2=1 合并两个方程组成方程组解得a、b的值。最后把a、b的值代入椭圆方程就求出来了。

Answer 3

解：设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1可得：
1/a^2+(9/4)/b^2=1
a^2-b^2=[(-1-1)/2]^2
综上解得：
a^2=4, b^2=3
x^2/4+y^2/3=1