A,B为正实数,A方加2分之B方等于1,求A乘以根号下1加B方的最大值
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a√(1+b^2)=√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]
(2a^2)+(1+b^2)=定值3，所以，当2a^2=1+b^2=3/2时，
(2a^2)*(1+b^2)取最大值9/4.
即当a=√3/2,b=√2/2时，a√(1+b^2)取最大值
√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]=√[(1/2）*（9/4）=3√2/4.
(2a^2)+(1+b^2)=定值3，所以，当2a^2=1+b^2=3/2时，
(2a^2)*(1+b^2)取最大值9/4.
即当a=√3/2,b=√2/2时，a√(1+b^2)取最大值
√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]=√[(1/2）*（9/4）=3√2/4.
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