Question

余式定理的题，求过程

设f(x)以x-1除之，余式为8，以x^2+x+1除之的余式为7x+16，求x^3-1除之的余式
要有详细过程，做法，步骤！好的追加

Answer 1

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),
补充：∵f(x)以x-1除之，余式为8，以x^2+x+1除之的余式为7x+16，
∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),
∴ f(x) / (x^3-1)余式 ＝【f(x) / (x^2+x+1) 余式】/(x-1)＝(7x＋16)/(x-1) 余式 ＝(7x-7+23)/(x-1)余式 =23