Question

某次数学测验一共出了10道题目，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣1分，每个考生预先给10分作为基础

某次数学测验一共出了10道题目，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验最多有多少道题？
某次数学测验一共出了10道题目，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验最多有多少不同的分数？

写错了

Answer 1

假如答了m道题，对了n道，那么这道题可以看做：m、n为整数，0《n《m《10；求10+4n-(m-n)所有整数的个数。
10+4n-(m-n)=5n-m+10,
当m=10, 5n-m+10=5n 0《n《10 有11个 且都是5的倍数
当m=9, 5n-m+10=5n+1 0《n《9 有10个 且都是5的倍数加1
当m=8, 5n-m+10=5n+2 0《n《8 有9个 且都是5的倍数加2
当m=7, 5n-m+10=5n+3 0《n《7 有8个 且都是5的倍数加3
当m=6, 5n-m+10=5n+4 0《n《6 有7个 且都是5的倍数加4
当m=5, 5n-m+10=5n+5=5（n+1) 0《n《5 和上面的重了
同样m=4,m=3,m=2,m=1,m=0都和上面的重了
所以共有个数 11+10+9+8+7=45

其实这道题用编程的方法很好实现，用笔算到有点麻烦！

Answer 2

某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：
每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。
问：此次测验至多有多少种不同的分数？
想：解数学题，需要正确的思路。对于很多数学问题，通常采用正面求解的思路，即从条件出发，求得结论。但是，如果直接从正面不易找到解题思路时，则可改变思维的方向，即从结论入手或从条件及结论的反面进行思考，从而使问题得到解决。
最高的得分为50分，最低的得分为0分。但并不是从0分到50分都能得到。从正面考虑计算量较大，故我们从反面考虑，先计算有多少种分数达不到，然后排除达不到的分数就可以了。
解：最高的得分为50分，最低的得分为0分。在从0分到50分这51个分数中，有49，48，47，44，43，39这6种分数是不能达到的，故此次测验不同的分数至多有51-6=45（种）。
答：此次测验至多有45种不同的分数。

Answer 3

解：
最高分为50分，最低分为0分，其中0、39，43，47，48，49这六种分数无法得到，所以51-6=45种。

追问

0分可以呀

追答

其中49分、48分、47分、44分、43分、39分共6种分数得不到，51－6=45（种）

答：此次测验至多有45种不同的分数。

。。。。

参考资料： 望采纳（这次保证对）求采纳。。。

Answer 4

其实枚举很简单...
从50分开始，每次减5分，然后看补充的1分的个数，不过这样可能容易漏
如果补充的1分的个数大于5分，往下的分数就不用看了肯定遍历了
或者你试一下枚举，把我那个三角形补充完整，就能看出规律了

Answer 5

0
1
2
3
4
5
6
7, 11,15, 19, 23, 27, 31, 35
8, 12, 16, 20, 24,28, 32, 36, 40
9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45
10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50
有46种

追问

求简便方法

追答

其实枚举很简单...
从50分开始，每次减5分，然后看补充的1分的个数，不过这样可能容易漏
如果补充的1分的个数大于5分，往下的分数就不用看了肯定遍历了
或者你试一下枚举，把我那个三角形补充完整，就能看出规律了