Question

关于x的方程a(x+m)平方+b=0跟是x1=-2,x2=1(amb均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）平方+b=0的跟是？

Answer 1

a(x+m)^2+b=0 的根为-2， 1
a(x+m+2)^2+b=0 的根为上面方程的根减去2，即根为:-4, -1

Answer 2

a不为0.
0=ax^2 + 2amx + am^2+b.
由韦达定理, (x1)(x2)=-2=[am^2+b]/a, x1+x2=-1=-2am/a=-2m. m=1/2.
-2a=[am^2+b]=a/4+b, b = -9a/4.
0=a(x+m+2)^2+b=a(x+5/2)^2-9a/4,
0=(x+5/2)^2 - 9/4 = (x+5/2 + 3/2)(x+5/2 - 3/2) = (x+4)(x-1),
x=-4或x=1.
方程a(x+m+2)平方+b=0的解为x=-4或x=1.