Question

求一道数学题

为了迎接建国六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇（参赛学生每人只交了一篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）.比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶ 7∶5.
若获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的
学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问获一等奖、二等奖
的学生人数分别是多少？

Answer 1

思路——————设获一二等奖的学生人数分别为x人，y人，根据共有25人和共用去1900元，可以列方程组即可求得．解答：解：（1）①九（四）班参赛人数有100×（1-20%-20%-35%）=25人；
α=360×（1-20%-20%-35%）=90度；

②三班参赛人数有100×35%=35，获奖者有35×20%=7，
因为一、二、三、四班获奖人数为6：7：a：5，所以a=7；
即一、二、三、四班获奖人数分别为6，7，7，5．
所以各班获奖学生数的众数是7；
（2）设获一二等奖的学生人数分别为x人，y人，则
{x+y=25
100x+60y=1900，
解得：{x=10
y=15．
即获一二等奖学生人数分别为10人，15人．