高二数学复数
设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数z=(cotB-tanA)+i(tanB-cotA)对应的点位于复平面内的第几象限...
设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数z=(cotB-tanA)+i(tanB-cotA)对应的点位于复平面内的第几象限
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解：A，B为锐角三角形的两个内角
A+B>π/2
A>π/2-B>0, B>π/2-A>0
y=tanx在（0，π/2)上是增函数
所以 tanA>tan(π/2-B), tanB>tan(π/2-A)
即 tanA>cotB ,tanB>cotA
所以 cotB-tanA<0, tanB-cotA>0
所以 z=(cotB-tanA)+i(tanB-cotA)对应的点(cotB-tanA，tanB-cotA)在第二象限
A+B>π/2
A>π/2-B>0, B>π/2-A>0
y=tanx在（0，π/2)上是增函数
所以 tanA>tan(π/2-B), tanB>tan(π/2-A)
即 tanA>cotB ,tanB>cotA
所以 cotB-tanA<0, tanB-cotA>0
所以 z=(cotB-tanA)+i(tanB-cotA)对应的点(cotB-tanA，tanB-cotA)在第二象限
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