如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于

(2007•乐山)如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于... (2007•乐山)如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于 展开
tclefhw
2012-02-25 · TA获得超过1.6万个赞
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没图,如果阴影部分不是这样请补充追问。

解:连OC、OD、CD,

因为,C、D是半圆三等分点

∴∠COD=60°=∠DOB

又OC=OD

∴△OCD是等边三角形,

∴∠ODO=60° 

∴∠CDO =∠DOB=60°

∴CD∥AB

∴S△PCD=S△OCD(同底等高)

∴S阴=S扇形OCD

S扇形OCD=1/6•((10/2)^2)π=25π/6≈25/6•3.14=13.08

即S阴=13.08

Director_Young
2013-03-03 · TA获得超过108个赞
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解:连OC、OD、CD,

因为,C、D是半圆三等分点

∴∠COD=60°=∠DOB

又OC=OD

∴△OCD是等边三角形,

∴∠ODO=60° 

∴∠CDO =∠DOB=60°

∴CD∥AB

∴S△PCD=S△OCD(同底等高)

∴S阴=S扇形OCD

S扇形OCD=1/6•((10/2)^2)π=25π/6≈25/6•3.14=13.08

即S阴=13.08

 

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