BD为圆O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4（1）求证：△ABE相似于△ABD（2）求AB的值
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1、证明：
∵A是弧BC的中点
∴弧AB＝弧AC
∵∠ADB对应弧为弧AB，∠ABC对应弧为弧AC
∴∠ADB＝∠ABC
∵∠ABE＝∠DAB
∴△ABE相似于△ABD
2、解：
∵AE＝2,ED＝4
∴AD＝AE+ED＝2+4＝6
∵△ABE相似于△ABD
∴AB/AD＝AE/AB
∴AB²＝AE×AD＝2×6＝12
∴AB＝2√3
∵A是弧BC的中点
∴弧AB＝弧AC
∵∠ADB对应弧为弧AB，∠ABC对应弧为弧AC
∴∠ADB＝∠ABC
∵∠ABE＝∠DAB
∴△ABE相似于△ABD
2、解：
∵AE＝2,ED＝4
∴AD＝AE+ED＝2+4＝6
∵△ABE相似于△ABD
∴AB/AD＝AE/AB
∴AB²＝AE×AD＝2×6＝12
∴AB＝2√3
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